MATEMÁTICAS CUARTO

Contenido del Programa de Matemáticas IV “ Álgebra “.



Unidad I. Conjuntos.

A. Descripción de un conjunto
1.- Notación y simbología.
2.- Por extensión y extensión.
B. Clasificación de conjuntos
1.- Cardinalidad de un conjunto.
2.- Conjunto universal y vacío.
3.- Subconjuntos
C. Operaciones de conjuntos.
1.- Unión e intersección de conjuntos.
2.- Diferencia y complemento de conjuntos.
D. Plano Cartesiano
1.- Interpretación de un producto cartesiano.
2.- Gráfica de un producto cartesiano.
E. Aplicación a problemas.

Bibliografía sugerida para la unidad de conjuntos.
Titulo del Libro Autor Editorial
Conjuntos Martínez Jorge Trillas
Relaciones y Funciones Rangel Luz María Trillas
Álgebra Smith, Charles,. Addison-Wesley Iberoam.
Álgebra Universitaria Swokowski Earl W CECSA

Unidad II Sistemas de Numeración.

A. Introducción
B. Sistemas de numeración.
1.- Decimal y base binaria
2.- Diferentes bases.
C. Operaciones en distintas bases.

Bibliografía sugerida para la unidad de sistemas de numeración.
Titulo del Libro Autor Editorial
Temas Selectos de Matemáticas Flore Meyer Editorial Progreso
Introducción a la Matemáticas Meserve Bruce Reverté

Unidad III. El Campo de los Números reales.

A. Naturales.
1.- Descripción e interpretación en la recta numérica.
2.- Operaciones.
2.1 Propiedades
B. Enteros.
1.- Descripción e interpretación en la recta numérica.
2.- Operaciones.
2.1 Propiedades
3.- Números Primos
3.1.- Teorema Fundamental de la Aritmética.
3.2.- MCD. y mcm. de dos números.
3.3.- Leyes de exponentes.
4.- Valor absoluto, parte entera y logaritmos
C. Racionales.
1.- Descripción e interpretación en la recta numérica.
2.- Operaciones.
2.1 Propiedades
D. Irracionales.
1.- Descripción
2.- Diferencia con los racionales.
E. Propiedades de campo de los números reales.
F. Intervalos y leyes de exponentes.
G. Interpretación de los números imaginarios y complejos.
H. Notación científica (trasformar n.bbbbb=p/q)

Bibliografía sugerida para la unidad de los reales.

Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra Universitaria Swokowski, Earl CECSA
Álgebra Smith, Charles.. Addison-Wesley Iberoam.
Álgebra Elemental Fuller Gordon CECSA
Álgebra Lehmann Charles Limusa
Álgebra Gobran Alfonse Grupo Editorial Iberoamerica.

Unidad IV. Operaciones con expresiones algebraicas.
A. Expresiones algebraicas.
1.- Variable, constante, coeficiente, base y exponente.
2.- Monomios y simplificación.
3.- Polinomios y expresiones algebraicas.
4.- Valor numérico de una expresión algebraica.
B. Operaciones con expresiones algebraicas
1.- Adición y sustracción.
2.- Producto.
3.- División.
3.1.- Teoremas del residuo y del factor.
3.2.- Método de división clásica y sintética.
C. Valor de polinomios y curva y=P(x)
1.- Gráfica de un polinomio.
2.- Aplicación a problemas.

Bibliografía sugerida para la unidad de Expresiones Algebraicas.
Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra Universitaria Swokowski, Earl CECSA
Álgebra Smith, Charles.. Addison-Wesley Iberoam.
Álgebra Elemental Fuller Gordon CECSA
Álgebra Baldor Aurelio Publicaciones Cultural S.A.
Álgebra Intermedia Allen R Angel Prentice Hill
Álgebra Lehmann Charles Limusa
Álgebra Gobran Alfonse Grupo Editorial Iberoamerica.

Unidad V. Productos Notables y factorización.
A. Productos especiales.
1.- Producto de binomios conjugados.
2.- Teorema de binomio para exponentes enteros positivos.
B. Factorización.
1.- Con factor común.
2.- Por agrupación.
3.- De una diferencia de cuadrados.
4.- Diferencia de términos a la potencia n
5.- De un Trinomio.
5.1.- Cuadrado perfecto.
5.2.- Trinomio de segundo grado con coeficiente “1” en termino cuadrado.
5.3.- Trinomio de segundo grado con coeficiente “a” en término cuadrado.
Bibliografía sugerida para la unidad de producto notables y factorización.
Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra Universitaria Swokowski, Earl CECSA
Álgebra Smith, Charles.. Addison-Wesley Iberoam.
Álgebra Elemental Fuller Gordon CECSA
Álgebra Baldor Aurelio Publicaciones Cultural S.A.
Álgebra Intermedia Allen R Angel Prentice Hill
Álgebra Lovaglia Florence Harla
Álgebra Lehmann Charles Limusa
Álgebra Gobran Alfonse Grupo Editorial Iberoamerica.

Unidad VI. Operaciones con fracciones y radicales.
A. Simplificación de fracciones algebraicas.
B. Producto y división.
C. Mínimo común múltiplo de dos expresiones.
D. Suma y resta .
E. Simplificación de fracciones complejas.
F. Radicales.
G. Operaciones con números complejos

Bibliografía sugerida para la unidad de fracciones y radicales.
Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra Universitaria Swokowski, Earl CECSA
Álgebra Smith, Charles.. Addison-Wesley Iberoam.
Álgebra Elemental Fuller Gordon CECSA
Álgebra Baldor Aurelio Publicaciones Cultural S.A.
Álgebra Intermedia Allen R Angel Prentice Hill
Álgebra Lehmann Charles Limusa
Álgebra Gobran Alfonse Grupo Editorial Iberoamerica.

Unidad VII. Ecuaciones y desigualdades.

A. Propiedades de la relación de igualdad y orden.
B. Ecuaciones de primer grado con una variable con aplicaciones.
C. Ecuaciones de segundo grado con una variable con aplicaciones.
D. Desigualdades de primer grado con una variable.
E. Desigualdades de segundo grado con una variable.
Bibliografía sugerida para la unidad de ecuaciones y desigualdades.
Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra Elemental Rich Barnet Mc Grall Hill
Álgebra Smith, Charles.. Addison-Wesley Iberoam.
Álgebra Elemental Fuller Gordon CECSA
Álgebra Baldor Aurelio Publicaciones Cultural S.A.
Álgebra Intermedia Allen R Angel Prentice Hill
Álgebra Lehmann Charles Limusa
Álgebra Gobran Alfonse Grupo Editorial Iberoamerica.

Unidad VIII. Sistemas de ecuaciones y desigualdades.
A. Sistema de ecuaciones lineales con dos ó tres variables.
1.- Interpretación del problema y solución.
2.- Métodos de resolución.
B. Sistema de desigualdades de primer grado con dos variables.
C. Sistema de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática.
D. Aplicaciones.
Bibliografía sugerida para la unidad de sistemas de ecuaciones y desigualdades

Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra Universitaria Swokowski, Earl CECSA
Álgebra Smith, Charles.. Addison-Wesley Iberoam.
Álgebra Elemental Fuller Gordon CECSA
Álgebra Baldor Aurelio Publicaciones Cultural S.A.
Álgebra Intermedia Allen R Angel Prentice Hill
Álgebra Lehmann Charles Limusa
Álgebra Gobran Alfonse Grupo Editorial Iberoamerica.

Bibliografía. General

1.- Martínez Jorge, Conjuntos. Trillas, México 1992.
2.- Rangel Luz María, Relaciones y funciones. Trillas México 1992.
3.- Boll Marcel, Historia de las Matemáticas. Diana México.
4.- Meserve Bruce, Introducción a las Matemáticas. Reverté, México 1967.
5.- Flores Meyer, Temas selectos de Matemáticas. Editorial Progreso, México 1971.
6.- Smith Charles, Álgebra. Addison-Wesley Iberoamericana, México 1992.
7.- De Oteyza Elena, Álgebra. Prentice Hall, México 1996.
8.- A. Baldor, Álgebra .Publicaciones Culturales S.A, México 1989.
9.- Lovaglia Florence, Álgebra. Harla, México 1981..
10.-Lehmann Charles, Álgebra. LIMUSA, México 1995.
11.-Rees Paul, Álgebra. Reverté, México 1993.
12.-Gordan Fuller, Álgebra Elemental. CECSA, México 1994.
13.-Swokowski Earl W, Álgebra Universitaria. CECSA, México 1992.