MATEMÁTICAS QUINTO

Programa de Estudios de Matemáticas V.



Unidad I. Relaciones y Funciones.
A. Producto Cartesiano.
B. Relaciones.
1. Gráficas.
2. Dominio y contradominio.
C. Funciones.
1. Explícitas e implícitas.
2. Dominio y rango.
3. Aplicaciones.
D. Clasificación de funciones.
1. Algebraicas y no trascendentales.
2. Crecientes y decrecientes.
3. Inyectivas y suprayectivas.
E. Función inversa.
Bibliografía sugerida para el tema de funciones.
Titulo del Libro Autor Editorial
Introducción al Cálculo con Geometría Analítica Swokowski, Earl Grupo Editorial Iberoamericana
Funciones y Relaciones Rangel Luz María Trillas
Relaciones y Geometría Analítica López Antonio Alhambra Bachiller
Geometría Analítica para Bachillerato Guerra Manuel y Silvia Figueroa Mc Graw Hill

Unidad II. Funciones Trigonométricas.
A. Medida de un ángulo: angulos y radianes.
B. Triángulos rectángulos y Teorema de Pitágoras.
C. Razones trigonométricas.
1.- Resolución de triángulos rectángulos.
2.- Aplicaciones.
D. Identidades trigonométricas.
E. Resolución de triángulos oblicuángulos.
1.- Ley de Seno.
2.- Ley de Coseno
F. Gráficas de funciones trigonométricas e inversas.
Bibliografía sugerida para el tema de trigonometría.
Titulo del Libro Autor Editorial
Trigonometría Swokowski Earl, Jeffery Cole International Thomson Editores
Geometría y Trigonometría Baldor Aurelio Publicaciones Cultural S.A.
Álgebra moderna y trigonometría Dolciano Mary P Publicaciones Cultural S.A.
Trigonometría Plana Heineman E Richard Mc Graw Hill
Álgebra y Trigonometría con G.A. Swokowski Earl Grupo De. Iberoamericana.

Unidad III. Funciones Exponenciales y Logarítmicas.
A. Funciones exponenciales
1.- Dominio y rango.
2.- Gráfica y asintotas.
B. Funciones logaritmicas
1.-Dominio y rango.
2.- Gráfica y asintotas.
C. Ecuaciones exponenciales.
D. Ecuaciones logaritmicas.

Bibliografía sugerida para el tema de fn. Exponenciales y logarítmicas.
Titulo del Libro Autor Editorial
Introducción al Cálculo con Geometría Analítica Swokowski, Earl Grupo Editorial Iberoamericana
Trigonometría Plana Heineman E. Richard Mc Graw Hill
Relaciones y Geometría Analítica López Antonio Alhambra Bachiller
Geometría Analítica para Bachillerato Guerra Manuel y Silvia Figueroa Mc Graw Hill



Unidad IV. Sistemas de Coordenadas y Algunos Conceptos Básicos.
A. Geometría plana: Polígonos
1.- Clasificación de triángulos .
2.- Segmentos especiales de triángulos.
3.- Polígonos : áreas y perímetros.
4.- Congruencia y semejanza de triángulos : criterios.
B. Geometría unidimensional.
1.-Segmentos dirigidos y distancia entre puntos.
2.- Razón de división en un segmento dirigido.
C. Geometría bidimensional
1.- Coordenadas cartesianas.
2.- Coordenadas polares.
3.- Distancia entre puntos.
4.- Razón de división en un segmento dirigido.
D. Introducción a la recta.
1.- Inclinación y pendiente de una recta.
2.- Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.
3.- Ángulos entre rectas
4.- Cálculo del área de un polígono
Bibliografía sugerida para el tema de Conceptos Básicos.
Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica Swokowski, Earl Grupo Editorial Iberoamericana
Geometría Analítica Lehmann Charles Limusa
Geometría Analítica Riddle Douglas F International Thomson Editores
Geometría Analítica para Bachillerato Guerra Manuel y Silvia Figueroa Mc Graw Hill

Unidad V. Discusión de Ecuaciones Algebraicas.
A. Discusión de una ecuación
1.- Intersecciones con los ejes.
2.- Simetría con lo ejes y el origen.
3.- Extensiones de variables (dominio y rango)
4.- Asintotas horizontales y verticales.
5.- Gráfica de la curva.
B. Ecuación de un lugar geométrico.

Bibliografía sugerida para el tema de Discusión de ecuaciones.
Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica Swokowski, Earl Grupo Editorial Iberoamericana
Geometría Analítica Lehmann Charles Limusa
Geometría Analítica De Oteyza Elena Prentice-Hall Hispanoamericana
Geometría Analítica para Bachillerato Guerra Manuel y Silvia Figueroa Mc Graw Hill

Unidad VI. Ecuación de Primer Grado.
A. Definición.
B. Formas de la ecuación de la recta.
1.- General.
2.- Simplificada o canónica.
3.- Simétrica.
4.- Normal.
C. Ecuaciones de segmentos especiales de triángulos
D. Distancia de un punto a una recta.

Bibliografía sugerida para el tema de Recta.
Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica Swokowski, Earl Grupo Editorial Iberoamericana
Geometría Analítica Lehmann Charles Limusa
Relaciones y Geometría Analítica López Antonio Alhambra Bachiller
Geometría Analítica para Bachillerato Guerra Manuel y Silvia Figueroa Mc Graw Hill



Unidad VII. Ecuación General de Segundo Grado.
A. Ecuación general
B. Indicador.
C. Traslación de ejes.
D. Rotación de ejes.
Bibliografía sugerida para el tema de Ecuación de segundo grado.
Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica Swokowski, Earl Grupo Editorial Iberoamericana
Geometría Analítica Lehmann Charles Limusa
Geometría Analítica para Bachillerato Guerra Manuel y Silvia Figueroa Mc Graw Hill

Unidad VIII. Circunferencia.
A. Definición y elementos de una circunferencia..
B. Ecuación de la circunferencia
1.- Ordinario(canónica).
2.- General.
C. Circunferencia determinada por tres condiciones.
Unidad IX. Parábola.
A. Definición y elementos de una parábola.
B. Ecuación de la parábola
1.- Ordinario(canónica).
2.- General.
C. Parábola determinada por tres puntos
Unidad X. Elipse.
A. Definición y elementos de una elipse.
B. Ecuación de la elipse
1.- Ordinario(canónica).
2.- General.
Unidad XI. Hipérbola.
A. Definición y elementos de una hipérbola.
B. Ecuación de la hipérbola
1.- Ordinario(canónica).
2.- General.
C. Hipérbola equilátera o rectangular.

Titulo del Libro Autor Editorial
Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica Swokowski, Earl Grupo Editorial Iberoamericana
Geometría Analítica Lehmann Charles Limusa
Relaciones y Geometría Analítica López Antonio Alhambra Bachiller
Geometría Analítica para Bachillerato Guerra Manuel y Silvia Figueroa Mc Graw Hill